第七十三章 哥德尔完备定理【加更四】

    但是，一阶谓词演算是一种能力比较弱的数学系统，如果只是应用它的话，连自然数都定义不了，就更别说算术。



    对于希尔伯特计划，哥德尔完备定理是一个重大突破，但是远没有不完备定理那样一锤定音的效果。而且完备定理也只是沿着希尔伯特的思路，在冯诺依曼的基础上又走了一步，而不是像不完备定理那样属于天才般的跨越。

    “虽然我知道大致思路，也提前知道了结论，但是……我居然一天就推出来了？”



    王崎懵了。



    知道大致思路和结论不代表完全没有难度了。这就相当于大家到一个新地图寻宝，普通人不知道有没有宝藏，王崎一开始就知道有，而且看到了一个指路牌。

    但是具体的路还是需要他自己找



    他最开始甚至没想到要一鼓作气把哥德尔完备定理推出来，而是沿着冯诺依曼的思路再找一个算术系统特殊的子系统论证一下就行了。

    因为，这个结论并不是他自己得出的，而是地球一位数学家的结论。



    哥德尔完备性定理。

    刘云祥满然的摇了摇头：“这个……我不知道啊？”



    这个结论非常正确，对此王崎非常有信心。

    与哥德尔不完备性定理比起来，这个定理不大出名。它源自于库尔特·哥德尔的博士生论文。它证明了在形式系统当中，一阶算词是完备的，一阶逻辑演算中所有逻辑上有效的公式都是可以证明的。

    但是……

    或者说，一般数学家都未必看得懂。

    “这还真是不科学的速度啊。”王崎喃喃自语。



    对于哥德尔这种神级数学家来说，这篇论文或许只是一篇博士生论文，但世界上大多数数学家都写不出这样的论文。

    皇甫涟沉声道：“会偏离正法，若是坚持错误甚至会积重难返。一般的情况下也不要轻易试探。”



    有与王崎关系比较密切的弟子紧张的询问刘云祥：“师叔，王师兄的结论应该不会有错吧？”

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错会怎么样？”

    “我水平有这么高？”

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